Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

Solution

这道题的做法其实很多啦…据说还有启发式合并的splay？

1.可并堆（左偏树）

枚举管理者，所能排遣的忍者在它的子树中，如果薪水超出预算就把最大的元素弹出

不断向上合并

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #define MAXN 100005typedef long long LL;using namespace std;int n,m,b[MAXN],c[MAXN],l[MAXN],tot=0,root[MAXN];LL ans=0;struct Node{    int lch,rch,w,d,sz,sum;}heap[MAXN];void update(int x){    heap[x].d=heap[heap[x].rch].d+1;    heap[x].sz=heap[heap[x].lch].sz+heap[heap[x].rch].sz+1;    heap[x].sum=heap[heap[x].lch].sum+heap[heap[x].rch].sum+heap[x].w;}int merge(int x,int y){    if(!x||!y)return x+y;    if(heap[x].w
         
          m)pop(root[i]);    }    for(int i=n;i>0;i--)    {        ans=max(ans,1LL*heap[root[i]].sz*l[i]);        root[b[i]]=merge(root[i],root[b[i]]);        while(heap[root[b[i]]].sum>m)pop(root[b[i]]);    }    printf("%lld",ans);    return 0;}
         
        
       
      
     

 2.主席树

今天忽然想起来于是补一个主席树+dfs序做法

主席树维护sum（工资）和num（人数）

依然是枚举管理者，利用主席树查询他的子树中以m的经费最多可以派遣多少个人

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #define MAXN 100005#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long LL;int n,m,head[MAXN],cnt=0,b,c[MAXN],l[MAXN],id1[MAXN],id2[MAXN],pos[MAXN];int dfs_clock=0,in[MAXN],out[MAXN],val[MAXN];int tot=0,rt[MAXN],num[MAXN*20],ls[MAXN*20],rs[MAXN*20];LL sum[MAXN*20];struct Node{    int next,to;}Edges[MAXN];int read(){    int x=0,f=1;char c=getchar();    while(c<'0'||c>'9'){        if(x=='-')f=-1;c=getchar();    }    while(c>='0'&&c<='9'){        x=x*10+c-'0';c=getchar();    }    return x*f;}void addedge(int u,int v){    Edges[++cnt].next=head[u];    head[u]=cnt;    Edges[cnt].to=v;}bool cmp(int x,int y){    return c[x]
          
           >1; build(ls[idx],l,mid); build(rs[idx],mid+1,r);}void update(int &idx,int last,int l,int r,int p,int x){ ++tot;idx=tot; sum[idx]=sum[last]+x,num[idx]=num[last]+1; ls[idx]=ls[last],rs[idx]=rs[last]; if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid)update(ls[idx],ls[last],l,mid,p,x); else update(rs[idx],rs[last],mid+1,r,p,x); }LL query(int s,int t,int l,int r,int x){ if(l==r) { if(sum[t]-sum[s]<=x)return num[t]-num[s];else return 0;} int mid=(l+r)>>1; LL calc=sum[ls[t]]-sum[ls[s]]; if(calc>=x)return query(ls[s],ls[t],l,mid,x); else return query(rs[s],rs[t],mid+1,r,x-calc)+num[ls[t]]-num[ls[s]];}void dfs(int u){ dfs_clock++,in[u]=dfs_clock; val[dfs_clock]=c[u];pos[dfs_clock]=id2[u]; for(int i=head[u];~i;i=Edges[i].next) dfs(Edges[i].to); out[u]=dfs_clock;}int main(){ memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) b=read(),c[i]=read(),l[i]=read(),id1[i]=i,addedge(b,i); sort(id1+1,id1+1+n,cmp);//id1[i] 名次为i的忍者 for(int i=1;i<=n;i++)id2[id1[i]]=i;//id2[i] 忍者i的排名（位置） dfs(1); build(rt[0],1,n); for(int i=1;i<=dfs_clock;i++) update(rt[i],rt[i-1],1,n,pos[i],val[i]); LL ans=-INF; for(int i=1;i<=n;i++) { LL calc=query(rt[in[i]-1],rt[out[i]],1,n,m); ans=max(ans,calc*l[i]); } printf("%lld\n",ans); return 0;}